本书的主要内容是函数空间的广义度量性质及基数函数性质。全书由两部分组成，第一部分介绍紧空间、仿紧空间、度量空间及度量空间的连续映像，第二部分介绍连续函数空间的拓扑结构、基数函数及某些重要的广义度量性质。本书展示了度量空间映像的核心内容及函数空间优美的对偶理论，突出了完全性在探索函数空间收敛性中的作用，把集论拓扑的研究应用于函数空间。