有限群研究的根本问题是确定有限群的结构。因为子群的正规性与有限群的结构有着非常紧密的联系, 所以自然希望利用正规子群的性质来决定有限群的结构。特别地, 非平凡正规子群个数对有限群的结构也有很大的影响。本人一直以来都在研究非平凡正规子群个数对有限群结构的影响, 在对这一类问题进行详细、系统的阐述后, 给出了得到的一些研究成果, 整理成此专著, 希望对读者有所帮助。