本书的编写目的之一，就是引导并训练大学生提高逻辑思维能力和高等数学应用能力。本书前三章内容，重点强调的数学应用问题是坐标系选取、积分微元选取的训练以及受力图的训练，第四、五章是标量和矢量定积分计算的训练，第九章则是微分方程求解的训练。本书适时融入科学学习方法、逻辑思维方法和高等数学应用方法的介绍和总结等内容，使得学习者在持续学习的进程中，不断提高学习能力、科学思维能力、解析问题和解决问题的能力。本教材可作为高等学校工科各专业的教材或参考书，也可作为高职类大学的教材，或供自学者阅读。