本书共14章, 研究对象从比较具体的行列式、矩阵、向量、线性方程组、多项式、相似变换、二次型、l-矩阵到比较抽象的线性空间、线性变换、欧氏空间、酉空间、双线性函数, 进而介绍近世代数的有关内容, 这一过程符合人类认识事物的规律, 即从具体到抽象再到具体的过程。