本书主要介绍一元函数的极限 (limit)、导数 (derivative)、积分 (integral)、微分方程 (differentialequations) 和线性算子 (linearoperator) 的基本概念和理论, 并给出与这些概念相关的自主招生考试试题的解析与提高练习。本书由浅入深, 并兼顾高中生参加大学自主招生内容研讨, 编写方法上结合双语课程的特点, 探索如何组织双语教材。