数学分析是大学数学专业的一门基础主干课，其思想、内容和方法是学习后续课程的基础。掌握数学分析的思想、内容和方法是开设数学分析课程的基本目标，它教给学生如何用数学的思维方法去处理在社会实践中面临的课题。
高孝忠等编著的《数学分析教程(上册)》共十章节，内容包括实数集与函数、数列极限、函数极限、连续函数、导数与微分、微分中值定理及其应用等。本书可作为高等学校数学系教师以及数学工作者的参考用书。
高孝忠等编著的《数学分析教程(上册)》以极限为工具，研讨了函数的分析性质——连续性、可微性、可积性与可展性，内容分为5大部分：极限、连续、微分、积分和级数，从一元函数人手，拓展到多元函数。《数学分析教程(上册)》分上下两册，共20章(上册10章，下册10章)。《数学分析教程(上册)》注重学生对数学分析的基本概念、基本理论、基本方法的理解和掌握，以及数学思维能力、逻辑思维能力的培养和训练。教材条理清晰，简明易学。
《数学分析教程(上册)》可作为综合性大学、师范院校数学系各专业的教材，还可作为高等学校数学系教师以及数学工作者的参考用书。