解题有法，但无定法。在解题中，学生往往会遇到这样的情况，由于受思维定势的影响，对于其个教学问题，使用一般的、常规的解题方法，或感到无从下手，找不准突破口，或导致过程复杂，计算繁冗，陷于“山重水复”的境地。为了帮助学生在掌握常规解题方法的基础上，通过对题目结构、特点的观察分析，挖掘题目中的隐含条件，注意数学知识间的内在联系，灵活地运用定义、定理、公式、法则，或另辟解题途径，或寻找解题捷径，达到“柳暗花明”的境界。本书试图在这方面作一些尝试。

1、用观察法解题

2、非同数在解题中的作用

3、利用方程根的定义解题

4、巧用字母代数法解题

5、利用韦达（逆）定理解题

6、巧用判别式解题

7、巧解无理方程

8、利用区间法解不等式

9、构造复数解题

10、运用共轭复数性质解题

11、应用复数几何意义解题

12、巧用代换法求数列通项公式

13、正、余弦函数的有界性在解题中的作用

14、巧用两角和（差）的正切公式解题

15、巧用万能公式解题

……

值得指出的是，本书提供的巧思精解方法不一定是最佳的。如果读者在阅读此书时能受到一点启发，得出更为优美、简捷的解法，那正是编者所期望的。