本书主要介绍非线性问题的一些基本数学分析方法和理论，具体包括四部分：常微分方程定性理论，包括不动点理论、混沌的简介；反应扩散方程，包括摄动法简介；椭圆型方程；双曲型守恒率；应用分析个例，包括孤立子、斑图选择简介。